DÜŞÜNME EĞİTİMİ
2. ÜNİTE: ÖNERMELER VE AKIL YÜRÜTME DERS NOTU
1. Önerme Nedir? Bir Cümle Ne Zaman Önerme Olur?
Mantıklı ve doğru düşünebilmenin ilk basamağı önermeleri tanımaktır.· Önermenin Tanımı: Doğru ya da yanlış bir yargı (hüküm) bildiren ifadelere önerme denir.
· Temel Kural: Bir ifadenin önerme sayılabilmesi için mutlaka bir iddiada bulunması ve bu iddianın "doğru" ya da "yanlış" bir değer alabilmesi gerekir.
· Doğru Önerme Örneği: "Bazı ağaçlar meyve verir." (Doğru bir yargı bildirir.)
· Yanlış Önerme Örneği: "Kirpilerin kanatları vardır." (Yargı bildirir ancak yanlıştır; bu yüzden yine de bir önermedir.)
Önerme Sayılmayan Cümleler Nelerdir?
Her cümle bir önerme değildir. Kesin bir yargı bildirmeyen, doğru ya da yanlış olarak değerlendirilemeyen şu ifadeler önerme sayılmaz:· Soru Cümleleri: "Bugün kütüphaneye gidecek misin?" (Cevap bekler, yargı bildirmez.)
· Emir Cümleleri: "Kitabını aç." / "Bu kitabı hemen oku." (Bir eylem ister, doğruluk değeri yoktur.)
· İstek ve Ünlem Cümleleri: "Keşke daha çok vaktim olsaydı!" / "Bana bir bardak su getir."
· Kişisel Beğeniler: "Bu film çok güzel." (Kişiden kişiye değişir, nesnel bir doğruluk değeri taşımaz.)
· Anlamsız İfadeler: "Yürüyen uçak bize selam verdi." (Mantıksal bir yargı içermez.)
2. Yapısına Göre Önerme Türleri
Önermeler içerdikleri yargı sayısına ve bağlanma biçimlerine göre ikiye ayrılır:Önerme Türü | Tanımı ve Özellikleri | Kitaptan Somut Örnekler |
| Basit Önerme | İçinde tek bir yargı bulunduran önermelerdir. | • "Ankara, Türkiye'nin başkentidir." • "Satranç, stratejik bir düşünme oyunudur." • "Edebiyat, insanın duygu dünyasını zenginleştirir." • "Bir üçgenin iç açıları toplamı 180°dir." • "Her kare bir dikdörtgendir." |
Bileşik Önerme | Birden fazla yargı bildiren; en az iki önermenin "ve, veya, ise, ya da, ancak ve ancak" gibi bağlaçlarla bağlanmasıyla oluşan önermelerdir. | • "Güneş, Dünya'yı ısıtır ve aydınlatır." • "Hava bulutlu ise yağmur yağabilir." • "Hafta sonu pikniğe gideriz veya evde kitap okuruz." • "Ancak ve ancak dengeli beslenirsen sağlıklı olursun." • "Öğretmen ders anlatıyor ve öğrenciler not alıyor." |
3. Akıl Yürütmenin Yapısı: Öncül ve Sonuç İlişkisi
· Akıl Yürütme: Zihnin önceden bildiği bilgilerden yola çıkarak yeni bir bilgiye ya da sonuca ulaşma sürecidir.· Öncül (Kanıtlayan): Sonucu destekleyen, ona temel oluşturan, kanıt niteliğindeki başlangıç önermesidir.
· Sonuç (Kanıtlanan): Öncüllerden hareket edilerek ulaşılan temel ve nihai yargıdır.
Akıl Yürütmede Mantıksal Bağ Kuralı
Birbirinden bağımsız iki doğru cümle bir araya gelince akıl yürütme oluşmaz. Öncül ile sonuç arasında mutlaka mantıksal bir kanıt ilişkisi bulunmalıdır:· Hatalı Bağlantı Örneği:
"Dondurma soğuktur." ve "Güneş sarıdır." cümlelerinin ikisi de doğrudur. Ancak Güneş'in sarı olması dondurmanın soğuk olmasına kanıt oluşturmaz; dolayısıyla burada bir akıl yürütme yoktur.
· Doğru Bağlantı Örneği:
1. Öncül: "Sınıftaki tüm öğrenciler okul gezisine gidecek."
2. Öncül: "Ece de bu sınıfın bir öğrencisidir."
Sonuç: "O hâlde Ece de okul gezisine gidecek."
4. Akıl Yürütme Türleri Karşılaştırma Tablosu
Mantıkta kullanılan 4 temel akıl yürütme yöntemi şunlardır:Akıl Yürütme Türü | Nasıl Çalışır? (Mantığı) | Kitaptaki Somut Örnekler |
| 1. Tümdengelim (Dedüksiyon) | Genelden özele doğru yapılan akıl yürütmedir. Genel bir kural, tek bir özel duruma uygulanır. Yeni bir bilgi üretmez; sonuç zaten öncüllerin içinde saklıdır. | • "Bütün kuşlar kanatlıdır. Serçe bir kuştur. O hâlde serçe kanatlıdır." • "Türkiye'nin bütün denizlerinde balık tutulur. Akdeniz de Türkiye'nin denizidir. O hâlde Akdeniz'de de balık tutulur." • "Doğadaki bütün ağaçlar suya ihtiyaç duyar. Kayın bir ağaçtır. O hâlde kayın da suya ihtiyaç duyar." |
2. Tümevarım (Endüksiyon) | Özelden genele doğru yapılan akıl yürütmedir. Tek tek gözlemlerden yola çıkılarak genel bir kurala varılır. Sonuç kesin değildir; güçlü veya zayıf ihtimal taşır. | • "Elmayı yere bıraktım düştü. Kitabı bıraktım düştü. Kalemi bıraktım düştü. O hâlde bütün cisimler yere bırakıldığında düşer." • "Müzedeki birinci paraya baktım gümüş, ikinciye baktım gümüş... O hâlde bu vitrindeki paraların hepsi gümüştür." • "Karga, martı, kartal kanatlıdır. O hâlde uçabilen tüm kuşların kanatları vardır." |
3. Analoji (Benzeşim) | Benzerlikten yola çıkılarak yapılan tahmindir. İki farklı durum arasındaki ortak özellikten yola çıkıp "biri öyleyse diğeri de öyledir" diye düşünmektir. | • "Can çok iyi basketbol oynar; hızlı koşar ve topu elle sürer. Hentbol da elle oynanan hızlı bir spordur. O hâlde Can hentbolda da başarılı olur." • "Aydın'da Akdeniz iklimi görülür ve incir yetişir. Muğla da benzer iklime sahip olduğuna göre Muğla'da da incir yetiştirilebilir." • "Dünya ve Venüs birer gezegendir. Dünya'da atmosfer olduğu için canlı yaşar. O hâlde Venüs'te de canlı yaşayabilir." |
4. Geri Çıkarım (İz Sürme) | Sonuçtan sebebe doğru yapılan akıl yürütmedir. Bir durum gerçekleştikten sonra eldeki ipuçlarına (kanıt veya izlere) bakarak geriye doğru olası en mantıklı nedeni bulmaktır. | • "Sabah kalktığında sokaktaki herkesin şemsiyeli ve yerlerin ıslak olduğunu görüp 'Dışarıda yağmur yağıyor olmalı.' demek." • Mutfak tezgâhında un izleri, yumurta kabuğu ve fırından gelen kokuya bakarak "Evde kek yapılmış." sonucuna varmak. • Robot süpürgenin kendi etrafında dönüp kırmızı ışık yakmasına bakarak "Süpürge bir yere takıldı ya da arızalandı." çıkarımı yapmak. |
5. Akıl Yürütme Hataları ve Nasreddin Hoca Hikâyeleri
Sağlıklı düşünme sürecinde öncüllerin doğru, gerekçelerin mantıklı ve tutarlı olması şarttır.· "Kedi Nerde?" Fıkrası ve Mantık Ölçütü:
Nasreddin Hoca eve iki okka et getirir. Akşam sofrada et göremeyip karısına sorduğunda "Eti kedi yedi." cevabını alır. Hoca hemen teraziyi getirip zayıf kediyi tartar; kedi tam iki okka gelir. Hoca şu mantıksal sorgulamayı yapar: "Eğer bu tarttığım kedi ise et nerede? Yok eğer bu et ise bizim kedi nerede?"
o Mantık Dersi: Bir iddianın doğruluğu kanıtlarla sınanmalıdır; çelişkili önermelerle mantıklı bir sonuca ulaşılamaz.
· "Kazan Doğurdu" Fıkrası ve Tutarlılık:
Hoca komşusuna kazanın doğurduğunu söyleyip bir tencere verdiğinde buna inanan komşu, hoca "Kazan öldü." dediğinde "Hiç kazan ölür mü?" diye itiraz eder. Hoca ise şu gerekçeyi sunar: "Doğurduğuna inanıyorsun da öldüğüne neden inanmıyorsun?"
o Mantık Dersi: İnsanlar kendi işlerine gelen hatalı bir öncülü kabul ederlerse, onun mantıksal sonucuna da katlanmak zorunda kalırlar. Akıl yürütmede çifte standart olmaz; tutarlılık esastır.
· "Fil Olmak İsteyen Su Samuru" Örneği:
Su samuru Lokum, "Filler az uyur, o hâlde oyun oynamaya çok vakitleri vardır." diyerek fillere özenir. Ancak yanlarına gittiğinde fillerin uyumadığı zamanlarda oyun oynamayıp sadece dinlendiklerini görür.
- Mantık Dersi: Yetersiz gözleme ve zayıf gerekçeye dayalı çıkarımlar insanı yanıltır.
6. Yazılı Sınavı İçin Kritik İpuçları ve Soru Çözüm Taktikleri
· Önerme Ayırt Etme: Cümleye baktığınızda "Doğru mu yoksa yanlış mı?" diye sorabiliyorsanız o bir önermedir. "Bunu yap!", "Ne zaman geleceksin?" gibi soru, emir veya istek cümleleri kesinlikle önerme değildir.· Bağlaç Varsa Bileşik: Cümlede birden fazla yargı varsa ve aralarında "ve, veya, ise, ya da" bağlaçları bulunuyorsa doğrudan Bileşik Önermedir. Tek yargı varsa Basit Önermedir.
· Bütün $\rightarrow$ Parça: Soru kökünde "Bütün, tüm, her" gibi genel bir kural verilip tek bir varlığa indirgeniyorsa cevap Tümdengelimdir.
· Tek Tek Gözlemler $\rightarrow$ Genel Kural: Paragrafta tek tek örnekler incelenip "O hâlde hepsi böyledir." deniliyorsa cevap Tümevarımdır.
· Benzer İki Şeyin Karşılaştırılması: İki şehir, iki gezegen ya da iki spor dalı birbiriyle kıyaslanıyorsa cevap Analojidir.
· Olay Bitmiş, İpucu Kalmışsa: Yerdeki ayak izine, camdaki buğuya, dökülen kırıntılara bakıp "Demek ki şu olmuş." diyorsanız cevap Geri Çıkarımdır.